Commissaire priseur londonien, Michael Felgate s'est installé à New York, où il s'efforce de se faire une place face à de prestigieux concurrents tels que Sotheby's. Malgré quelques difficultés (entre autres se faire livrer à temps par des camionneurs grincheux), il a l'entière confiance de son patron Philip Cromwell et il file le parfait amour avec une ravissante institutrice, Gina Vitale. Un soir, il se décide à la demander en mariage.
Loin de se montrer ravie, la jeune femme prend la fuite. Sachant que son père Frank tient un restaurant italien, Michael s'y rend. Il est reçu à bras ouverts par son futur beau-père et fait la connaissance du reste de la famille : Ritchie, le frère un peu demeuré de Gina, le mystérieux oncle Vito Graziosi, son fils l'irascible Johnny, Vinnie le taciturne homme à tout faire... Gina lui révèle alors que cette sympathique « famille » est en fait un clan mafieux et elle le supplie de s'en tenir à l'écart.
À l'insu de sa fiancée, Michael accepte de mettre aux enchères un hideux tableau peint par Johnny. Peu après, il apprend du FBI que cette vente avait pour objet un blanchiment d'argent. Bien que son appartenance au clan présente d'indéniables avantages (livraisons régulières, incendie opportun dans les locaux de Sotheby's...), Michael voudrait en rester là. Or Johnny, persuadé d'être le nouveau Vinci, lui demande d'écouler une autre de ses oeuvres. La vente ne s'étant pas déroulée comme il le souhaitait, il fait irruption chez Michael.
Pour défendre son fiancé, Gina tire un coup de feu en l'air mais la balle, en ricochant, tue Johnny. Frank aide Michael à transporter le cadavre dans un terrain vague, où ils tombent sur d'autres gangsters. Afin de déjouer les soupçons, Frank présente Michael comme le mafioso « Mickey les Yeux Bleus ». Michael ayant tenu à endosser la responsabilité de la mort de Johnny, Vito exige que Frank l'exécute au vu de tous, le jour même de son mariage, sinon, c'est Gina qui sera tuée par Vinnie. Frank et Michael font appel au FBI, qui leur fournit le matériel nécessaire pour simuler l'assassinat.
Toutefois, le moment venu, Vito oblige Frank à utiliser un vrai revolver et non celui contenant des balles à blanc. Ne pouvant se résoudre à exécuter son gendre, Frank tire en l'air ; Vinnie, sur les injonctions de Vito, tire sur Gina qui s'écroule. Le FBI intervient, abat Vinnie et arrête Vito. En fait, Vinnie et Gina sont bien vivants : tous deux ont mis au point ce simulacre avec le FBI afin de résoudre ce cruel dilemme.