Légende vivante de la Police de Los Angeles, en raison de ses aptitudes à déclencher des catastrophes et à commettre des bavures, le lieutenant Frank Drebin est parti en congé - pour surmonter le chagrin causé par le départ de sa femme avec un jeune athlète - dans un lieu tranquille et accueillant: Beyrouth...


De retour à L.A il apprend que son fidèle coéquipier noir, Nordberg, qui enquêtait sur un trafic de drogue dirigé par Vincent Ludwig, un influent homme d'affaires, est à l'hôpital entre la vie et la mort et que, comble de malchance, il est soupçonné d'avoir partie liée avec les trafiquants. Convaincu de l'intégrité de son parlenaire, Drebin décide de reprendre l'enquête afin de le blanchir. Mais, toutes les forces de police de la ville sont mobilisées pour assurer la protection de la Reine d'Angleterre qui arrive le lendemain. Il doit donc agir seul et ne compter que sur ses propres aptitudes intellectuelles, qui sont singulièrement limitées. Il va voir Ludwig, dont il réussit, en quelques secondes, à détruire involontairement deux des biens les plus précieux. Soucieux d'éviter de nouvelles catastrophes, le magnat charge son assistante, la pulpeuse et séduisante Jane Spencer, de garder un oeil sur le policier, elle en tombe instantanément amoureuse Drebin poursuit ses laborieuses investigations, émaillées de gaffes, maladresses et scandales en tous genres : accidents de la route, destruction de lieux publics, incendie volontaire, attentat à la pudeur. tentative de viol. explosion d'entrepôt pour fusées de feu d'artifices. etc. Après un irréparable affront à la dignité de la Reine lors de la réception d'accueil, il est finalement limogé.


Mais, informé que Ludwig va faire assassiner la souveraine par un tueur hypnotisé et "téléguidé " au cours du match de base-ball auquel elle doit assister. Drebin, avec la témérité propre aux imbéciles, prend la place de l'arbitre. Mettant à profit la gabegie qu'il a mise, il parvient à mettre le tueur hors d'état de nuire et à déjouer le complot. Réintégré dans ses fonctions, il peut enfin déclarer sa flamme à Jane, pour la plus grande joie des spectateurs qui assistent à la retransmission de leur baiser passionné sur l'écran géant du stade.