Orphelin né dans un quartier populaire de Boston, Will Hunting, 20 ans, n'a jusqu'ici jamais cherché à tirer le moindre profit de ses dons exceptionnels qui font notamment de lui un génie des mathématiques. Il a arrêté très tôt ses études pour enchaîner les petits boulots et multiplier les incartades avec ses potes de toujours, Chuckie, Morgan et Billy. Mais après avoir frappé un policier, qui tentait de stopper l'une de leurs bagarres, il risque cette fois la prison. Heureusement pour lui, ses facultés ont attiré l'attention de l'éminent professeur Lambeau, mathématicien qui enseigne au Massachusetts Institute of Technology, où Will est employé comme agent d'entretien...