Le 18 juin 1960, Frank Morris, après plusieurs tentatives d'évasion, est transféré à Alcatraz. Malgré de nombreux obstacles, il consacre tout son temps à la préparation d'un plan très ambitieux. Dès son arrivée à la prison, il se lie d'amitié avec un vieux détenu, Litmus, qui lui fournit plusieurs accessoires indispensables, et avec English, un condamné à perpétuité. Peu à peu, Frank découvre les règles et la violence qui règnent à Alcatraz. Il est de plus en plus décidé à s'évader et contacte les frères Anglin, d'anciens codétenus. A l'aide d'une pince à ongle et d'une cuillère, il élargit l'entrée du conduit d'aération de sa cellule. Bien qu'ayant réussi à tromper les gardiens, le directeur de la prison soupçonne un «coup» de sa part...