Juste avant 1917, Anastasia, cadette du tsar, vit heureuse à la cour de Saint Petersbourg au milieu des bals et des divertissements. Avant de partir pour Paris, sa grand-mère, l'impératrice Marie, lui offre une boîte à musique accompagnée d'une clé. Soudain, l'infâme Raspoutine, naguère condamné à l'exil en raison de ses crimes, lance une malédiction contre la dynastie des Romanov; aussitôt, une sanglante révolution embrase le pays. Sauvées par Dimitri, un jeune commis de cuisine, Marie et Anastasia tentent de quitter la Russie, mais seule la première réussit à gagner la France. Anastasia, devenue amnésique, est élevée dans un orphelinat sous le nom d'Anya et ne sait plus à quoi correspond la clé qu'elle porte toujours à son cou. Emporté lui aussi dans la tourmente, Dimitri, qui a récupéré la boîte à musique, survit grâce à sa débrouillardise. De son côté, Raspoutine, noyé dans un étang gelé, rumine sa rancoeur aux Enfers, en compagnie de son comparse Bartok, une chauve-souris à l'humour caustique.

Dix ans plus tard, une rumeur se propage dans la population : Anastasia serait vivante ! À Paris, Marie, pleine d'espoir, promet une récompense à qui retrouvera sa petite fille. Dimitri, avec la complicité de Vladimir, un familier de la cour impériale, entreprend donc de dénicher une plausible " Anastasia". Lorsqu'Anya, qui a quitté l'orphelinat et cherche à se procurer un passeport pour la France, se présente à lui, il est frappé par sa ressemblance avec la jeune princesse et lui propose de l'emmener à Paris en compagnie de Vladimir et de Pooka, un petit chien qu'elle a recueilli. Le voyage en train, puis en bateau, est mouvementé car Raspoutine, sorti des Enfers, met tout en oeuvre pour que s'éteigne définitivement la lignée des Romanov.

Après bien des dangers, les quatre voyageurs foulent le sol français où Vladimir retrouve avec joie sa chère Sophie, cousine et dame de compagnie de l'impératrice. Or cette dernière, déçue par la kyrielle de fausses Anastasia qu'elle a auditionnées, refuse de rencontrer Anya. Entre-temps, Dimitri s'est rendu compte que sa protégée était la vraie Anastasia et, après une soirée à l'Opéra, il enlève Marie afin de l'obliger à rencontrer sa petite fille. Les deux parentes se reconnaissent, en partie grâce à la clé et à la boîte, mais surtout grâce à la mémoire retrouvée d'Anastasia. Celle-ci, néanmoins, est furieuse, car elle pense que Dimitri s'est servi d'elle.

Mais son amour renaît quand elle apprend qu'il a refusé la récompense. Après l'avoir aidé à livrer contre Raspoutine un ultime combat, elle renoncera à son titre pour partir avec lui.