En 1839, une révolte a lieu à bord du navire « La Amistad », transportant des esclaves d’Afrique à Cuba. Le chef de la rébellion, Cinque, fait massacrer tous les membres de l’équipage à l’exception des armateurs José Ruiz et Pedro Montes, sur lesquels il compte pour le ramener, avec ses camarades, dans son pays. Mais les deux hommes mettent subrepticement le cap vers l’Amérique et quelques semaines plus tard, « La Amistad » est arraisonné au large des côtes du Connecticut. Les mutins sont jetés en prison et leur procès voit s’affronter le clan esclavagiste et celui des anti-esclavagistes. Fervents abolitionnistes, Theodore Joadson et Lewis Tappan engagent un obscur avocat d’affaires, Roger Baldwin. Très pragmatique, ce dernier place le débat sur le plan de la propriété privée. Les mutins étaient des hommes libres lorsqu’ils ont été embarqués; ils n’appartiennent donc à personne, pas plus à l’Infante Isabelle (qui, par l’intermédiaire de son ambassadeur Calderon, fait pression sur le président des États-Unis Martin Van Buren) qu’à Ruiz et Montes ou au capitaine du navire américain qui les a arraisonnés.

En fouillant « La Amistad » avec Joadson, Baldwin découvre les preuves que Cinque et ses compagnons ne sont pas nés dans une plantation, mais qu’ils ont été kidnappés dans une colonie d’Afrique où l’esclavage a été aboli. Malgré les arguments retors du procureur Holabird, il remporte donc ce premier procès. Toutefois, Van Buren, soucieux de ne pas s’aliéner les États du Sud à la veille de sa réélection, casse le jugement.

Au cours du second procès, Cinque, ayant appris quelques mots d’anglais, lance un vibrant appel pour la liberté. Une fois encore, le jugement est en faveur des prévenus et Ruiz et Montes sont inculpés. Les Sudistes le menaçant de mettre le feu aux poudres s’il n’intervient pas, Van Buren s’exécute et renvoie le procès devant la Cour Suprême. Consterné, Baldwin fait alors appel à l’ancien président John Quincy Adams, que Joadson et Tappan avaient en vain essayé de rallier à leur cause. Sortant de sa retraite, l’intègre et brillant orateur prononce un émouvant discours qui emporte l’adhésion des juges. Désormais libres, Cinque et ses congénères pourront enfin regagner leur pays.