Dans les montagnes du Kurdistan iranien, près de la frontière irakienne, région d’insécurité et d’escarmouches parfois mortelles, avec des chemins encore minés, des instituteurs itinérants parcourent les petites routes, portant sur leurs dos de grands tableaux noirs, qu’ils recouvrent de terre boueuse pour ne pas être repérés par les patrouilles en hélicoptère. Ils sont à la recherche d’éventuels élèves de tous âges, qui accepteraient de suivre leur enseignement. Mais la situation est si troublée que les candidats sont peu nombreux. Un des maîtres, Reeboir, s’attache à un groupe d’enfants contrebandiers, contraints notamment, pour effectuer leurs dangereux trafics et éviter les gardes armés, de se dissimuler au milieu de troupeaux de moutons. Reeboir tente de les convaincre qu’apprendre à lire et à écrire peut leur être utile, mais les jeunes ont des préoccupations de survie immédiate, ce qui les empêche de penser à leur avenir et à leur éducation. Un autre instituteur, Saïd, reçoit un accueil hostile dans certains villages puis s’intègre à un groupe de réfugiés kurdes jetés sur les routes de l’exil depuis la guerre Iran-Irak ; il s’agit surtout de vieillards souhaitant retrouver leur terre pour y mourir en paix.
Au fil de l’errance des deux groupes, les tableaux noirs sont détournés de leur destination d’origine, et, d’instruments destinés à propager le savoir, deviennent boucliers ou abris lorsque des coups de feu sont tirés par les soldats, brancard pour transporter un blessé, ou bien d’autres choses encore.
Un tableau sert même de monnaie d’échange dans le mariage de Saïd avec la seule personne qui se soit intéressée à lui, une jeune veuve mère d’un enfant, Halaleh, union souhaitée par son vieux père, qui veut la savoir en sécurité. Dans l’autre groupe, Reeboir réussit à établir le dialogue avec un des enfants, qui porte le même prénom que lui. D’abord réfractaire, l’enfant désire ensuite apprendre à écrire son nom.
Les leçons sont perturbées par les tirs des gardes-frontière et, un peu plus tard, le jeune élève se fait tuer au cours d’un accrochage. L’autre instituteur, qui comprend que son mariage arrangé n’apportera rien à sa femme, préfère le rompre. Il quitte les réfugiés, qui, eux aussi, ont été plusieurs fois la cible de tireurs invisibles.